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克拉默法则公式是什么
克莱姆法则，又译克拉默法则是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹，以及马克劳林亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。
对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的。
相关信息：
一般来说，用克莱姆法则求线性方程组的解时，计算量是比较大的。使用克莱姆法则求线性方程组的解的算法时间复杂度依赖于矩阵行列式的算法复杂度O(f(n))，其复杂度为O(n·f(n))，一般没有计算价值，复杂度太高。
对具体的数字线性方程组，当未知数较多时往往可用计算机来求解。用计算机求解线性方程组目前已经有了一整套成熟的方法。
克拉默法则运算量，求详解
n阶方程组，需要算n+1个n阶行列式，
每个行列式，如果按定义计算，有n!项
每一个项又是n个数的乘积，所以，每个行列式的计算量为
n!·n+n!-1(因为还有n!-1次加减法)
=(n+1)!-1
所以，总计算量为(还有克拉莫法则n个除法)
(n+1)+n
=(n+1)·(n+1)!-1
克拉默法则例题详解
根据题意得到如下方程式：
a0-a1+a2-a3=0
a0+a1+a2+a3=4
a0+2a1+4a2+8a3=3
a0+3a1+9a2+27a3=16
可得系数行列式
D= 1 -1 1 -1
1 1 1 1
1 2 4 8
1 3 9 27
可得D=48,所以D不等于0.
故可用Cramer法则：
D1=0 -1 1 -1
4 1 1 1
3 2 4 8
16 3 9 27
D2=1 0 1 -1
1 4 1 1
1 3 4 8
1 16 9 27
D3=1 -1 0 -1
1 1 4 1
1 2 3 8
1 3 16 27
D4=1 -1 1 0
1 1 1 4
1 2 4 3
1 3 9 16
a0=D1/D=336/48=7
a1=D2/D=-132/48=-11/4
a2=D3/D=-240/48=5
a3=D4/D=96/48=2
克拉默法则解方程组过程
克拉默法则解方程组过程：先求系数行列式，再求各未知数对应的行列式，相除得到方程的解。克莱姆法则又译克拉默法则，是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。
它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。
怎么用克拉默法则求解二元线性方程组
在引入克莱姆法则之前，先引入有关n元线性方程组和有关矩阵、行列式的概念。含有n个未知数的线性方程组称为n元线性方程组。
把方程整理方程式 an+bx=c
dn+ex=f
分裂行列式：D=|(a,b)(d,e)|=ae-bd
Dn=|(c,b)(f,e)|=ce-bf
Dn=|(a,c)(d,f)|=af-cd
解得：n=Dn/D=(ce-bf)/(ae-bd)
x=Dx/D=(af-cd)/(ae-bd)
扩展资料：
克莱姆法则的重要理论价值：研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系;与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值。
应用克莱姆法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解:
当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；
如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零
克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。
克拉默法则公式
克拉默法则公式是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704—1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。
克莱姆（Cramer，Gabriel，瑞士数学家1704-1752）克莱姆1704年7月31日生于日内瓦，早年在日内瓦读书，1724年起在日内瓦加尔文学院任教，1734年成为几何学教授，1750年任哲学教授。
他自1727年进行为期两年的旅行访学。在巴塞尔与约翰．伯努利、欧拉等人学习交流，结为挚友。
后又到英国、荷兰、法国等地拜见许多数学名家，回国后在与他们的长期通信中，加强了数学家之间的联系，为数学宝库也留下大量有价值的文献。
他一生未婚，专心治学，平易近人且德高望重，先后当选为伦敦皇家学会、柏林研究院和法国、意大利等学会的成员。
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